高頻設計中的 S 參數是什麼？

最初發布於 Dec 25, 2025, 更新於 Dec 25, 2025

1 分鐘

1. 為什麼我們需要 S 參數？
2. S 參數的物理意義
3. 理解 S11 到 S22（及更多）
4. S 參數設計方法
結論

S 參數是高頻設計中用於評估電路的主要工具之一。在射頻（RF）與微波領域，訊號頻率變得極高，以至於傳統銅線無法有效傳輸訊號，且資訊丟失的可能性大幅增加。在此情況下，我們無法單純透過電壓或電流來量測訊號，但藉由特定的參數，我們可以記錄系統行為，進而應用「散射參數」（Scattering Parameter）或稱為 S 參數的計算。S 參數看起來可能像是令人生畏的複數，但它們僅僅是描述射頻訊號在網路埠（Port）表現的一種方式。它基於雙埠網路，判定有多少功率被反射、傳輸或吸收。

1. 為什麼我們需要 S 參數？

在低頻時，由於電壓與電流定義明確，我們可以輕鬆使用歐姆定律與克希荷夫定律。為了定義系統屬性，我們會使用 Z、Y、H 和 G 參數。但在高頻（幾百 MHz 以上）時：

電線表現得如同具有分佈電感與電容的傳輸線。電壓與電流會沿著該傳輸線變化。寄生效應與輻射效應會大幅增加，且變得至關重要。在不干擾電路的情況下直接量測電流非常困難。因此，S 參數不使用電壓與電流，而是使用行進波（入射波與反射波）來描述網路的行為。

2. S 參數的物理意義

想像你有一個具有輸入與輸出埠的元件（例如：放大器、濾波器或天線）。為了檢查其行為，我們會施加一些輸入激勵並記錄回應。在 S 參數中，我們特別關注訊號的反射：

透過這種方式，我們可以記錄訊號如何因阻抗失配（Impedance mismatch）而反射回來？訊號的哪一部分傳輸到了其他埠？以及哪一部分訊號因輻射或發熱而損失？S 參數簡單來說就是這些入射波與反射波的比率：

其中：

• i = 輸出埠編號

• j = 輸入埠編號

由於有兩個埠與 4 個端子，總共有 4 種組合。我們將在下一節中詳述。$S_{ij}$ 參數包含振幅（Magnitude）與相位（Phase）資訊，用於預測波的行為：

• 振幅 (|S_ij|)：告訴您有多少訊號被傳輸或反射。

• 相位 (∠Sij)：告訴您輸入與輸出之間的相位差。

3. 理解 S11 到 S22（及更多）

對於射頻中常見的雙埠網路，我們有四個 S 參數：

S11（輸入匹配）：

埠 1 的輸入反射係數，它描述有多少訊號從埠 1 反射回來。這與輸入回波損耗（Return Loss）和電壓駐波比（VSWR）相關。如果 S11 = 0，表示完美匹配，無反射；如果 $|S11|$ 較大，則表示匹配不良，反射較高。回波損耗以分貝（dB）表示為：

S21（正向增益或損耗）：

從埠 1 到埠 2 的正向傳輸，描述有多少訊號從輸入端通過到輸出端。這與增益（或損耗）有關。正分貝值表示放大，負分貝值表示衰減。

S12（反向隔離度）：

從埠 2 到埠 1 的反向傳輸，量測反向隔離度。在放大器設計中，我們希望 S12 越低越好，以避免回授（Feedback）與振盪。

S22（輸出匹配）：

埠 2 的輸出反射係數，描述有多少訊號從埠 2 反射回來。這與輸出回波損耗與負載匹配相關。它與 S11 非常相似，但作用於輸出端。用於量測傳輸到負載的最大功率。

4. S 參數設計方法

首先，我們必須量測或模擬裝置的 S 參數。量測是透過向量網路分析儀（VNA）完成的。接著，我們使用 S11 與 S22 來設計阻抗匹配網路。在這一點上，我們必須最小化反射並最大化功率傳輸。

我們必須確定最大可用增益（MAG）或最大穩定增益（MSG）。在級聯裝置時，為了量測，我們必須將 S 參數轉換為其他網路參數（ABCD, Y, Z）。透過調整元件數值來滿足目標 S21（增益）、S11/S22（匹配）以及 S12（隔離度）規範。

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結論

S 參數是高頻設計的語言。這四個參數的一個範例為：

• S11 = -15 dB → 良好的輸入匹配（VSWR ≈ 1.43）

• S21 = 10 dB → 放大器提供約 10 倍電壓增益

• S12 = -40 dB → 極佳的反向隔離度

• S22 = -12 dB → 尚可的輸出匹配

如果您從事射頻/微波設計，量測並使用 S 參數進行設計是必不可少的。從天線到濾波器，再到高速數位互連，它們是理論與現實性能之間的橋樑。

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