インピーダンス整合のための反射係数計算ツール

信号がある点から別の点へデジタル的に送信されるたびに、信号線の状態が変化します。信号の状態変化は、回路内を移動する電磁波として記述することができます。信号の反射は、電磁波がある媒質から次の媒質への境界に遭遇したときに発生します。波が境界に達すると、エネルギーの一部は信号として透過し、一部は反射されます。このプロセスは、エネルギーが回路に吸収されるか環境に散逸するまで、無限に続きます。

電気技術者にとって、この境界が発生する媒質は通常、その電気インピーダンスの観点から記述されます。つまり、境界とはインピーダンスが変化する場所です。

PCB設計における反射は、電気信号がトレースに沿って伝搬する際にインピーダンス不整合に遭遇したときに発生します。この不整合により、信号の一部がソースに向かって反射されます。反射は、特に高速デジタル回路やRF回路において、歪み、ノイズ、データエラーなどの信号完全性の問題を引き起こす可能性があります。

反射ノイズがなぜ問題となるのか？

信号線内の反射により、経路に余分なエネルギーが蓄積され、信号にノイズ問題が発生します。反射ノイズは信号を予測不可能な値に押しやり、決定論的な信号の全体的な形状をランダム信号に変えてしまいます。エンジニアの仕事は、インピーダンス整合を通じて反射信号の量を最小化し、透過信号の量を最大化することです。そうすることで、余分なエネルギーが蓄積してノイズで信号をかき消す前に散逸されます。

反射パルスのエネルギーが次のパルスが生成される前に散逸しない場合、エネルギーは蓄積され、重畳と呼ばれる現象で加算されます。反射後、波の位相と振幅が元の信号と一致すると、定在波が形成されます。伝送線路に定在波が形成されると、信号経路に巨大なノイズが導入されます。幸いなことに、信号は抵抗素子を通過する際に減衰します。そのため、単純な直列抵抗がこの寄生効果を低減するのに役立つ場合があります。この記事の後半で、ノイズを低減するためのさらにいくつかの方法について説明します。

デジタル信号におけるノイズの解析：

フーリエの定理は、デジタル波が調和的に関連する正弦波および/または余弦波の分解された成分の形で表現できることを示しています。十分に小さな立ち上がり/立ち下がり時間があれば、単一のパルスに数十の小振幅波が含まれることがあります。

以下の画像では、論理状態を低から高に切り替える非減衰デジタル信号を見ることができます。実用的に関心のある信号については、波形を一連の正弦波に分解することができます。上記の図が示すように、実際のデジタル信号は広い帯域幅を持ち、そのエネルギーの任意の部分が回路内で共振を引き起こす可能性があります。これは、非常に狭い帯域幅を持ち、共振の計算が容易なRF信号とは対照的です。

回路のインピーダンス：

抵抗、インダクタ、コンデンサを含む回路において、回路内の電流の流れを妨げる総等価抵抗はインピーダンスと呼ばれます。インピーダンスは抵抗性要素とリアクタンス性要素で構成されています。抵抗は回路のエネルギーを熱として散逸させます。回路内の回収可能なエネルギーは、導体、インダクタ、コンデンサに浸透し、それらを取り囲む電磁界に存在します。

インピーダンスは一般に「Z」という記号で表され、実数部は抵抗、虚数部はリアクタンスとして知られる複素数です。容量性リアクタンスは回路内の交流に対してコンデンサが提供するインピーダンスを指し、誘導性リアクタンスは交流に対してインダクタが提供するインピーダンスを指します。容量性リアクタンスと誘導性リアクタンスの交流に対する合成インピーダンスは、インピーダンスと呼ばれます。インピーダンスの単位はオームです。

PCB設計におけるインピーダンス制御とは？

高速回路は数GHzまでの周波数で動作します。そのため、高周波回路はノイズの影響を受けやすく、特別な設計手順が必要です。回路基板自体もプロセスパラメータが変動し、インピーダンスの変化を引き起こし、信号の歪みを生じる可能性があります。したがって、高速回路基板上の導体については、そのインピーダンス値を特定の範囲内に制御する必要があり、この手法は「インピーダンス制御」として知られています。PCB設計者は通常、高速デジタルアプリケーション、高速信号処理、高品質アナログビデオ（例：DDR、USB、SSD、ギガビットイーサネット）に使用されるPCBに対してインピーダンス制御を実装する必要があります。

高周波における回路の挙動は、フリンジ容量やインダクタンスなどの寄生効果により変化します。PCB信号トレースも伝送線路のように振る舞い、信号トレースに沿ったすべての点がインピーダンスを持っています。その結果、元の信号が歪み、送信端から送信されるはずだったものが受信端に到達するまでに変化する可能性があります。したがって、歪みのない信号伝送を実現するには、PCB信号トレースが一貫したインピーダンスを維持する必要があります。これがPCBトレース配線における信号完全性を改善する最初のステップです。

PCB設計におけるインピーダンスの計算方法：

伝送線路のインピーダンスは、設計のレイヤースタックアップが作成されるときに決定されます。以下のボード層属性を変更する機能があれば、配線中にインピーダンス、損失、伝搬遅延を制御できます。PCBスタックアップを設計する際、設計者は層の配置と層の厚さを設定し、PCBの材料を選択する必要があります。これらの決定がなされたら、設計者は必要なPCB伝送線路インピーダンスを達成するために必要なPCBトレース幅を決定する必要があります。

PCB伝送線路計算機はありふれており、無損失インピーダンス、無損失伝搬遅延、またはDC抵抗のような単純なものを計算するために必要なツールを提供してくれます。これらの量を知ることは有益ですが、設計の全体像を教えてくれるわけではありません。オンライン計算機は、特に伝送線路の分散や粗さといった基本的な現象を考慮できないため、インピーダンス計算に使用すると不正確な結果を返すことでも知られています。

オンライン計算機は一般に、伝送線路インピーダンスを数値的に求めるためにWadellの方程式を使用します。より単純な計算機は、精度の低いIPC-2141方程式を使用します。オンラインや多くの設計アプリケーションで見つかるPCB伝送線路計算機は、これらの計算に損失正接や分散の考慮が含まれていないため、正確なインピーダンス値を得るために使用することはできません。したがって、これらのタスクにはより正確なユーティリティが必要です。

伝送線路インピーダンスを決定する要因：

インピーダンスに影響を与える要因は、いくつかの要素によって決定されます：

• 誘電率の実数部：誘電体の厚さはインピーダンスに正比例します。誘電体が厚いほど、インピーダンスが高くなります。

• 損失正接と分散：PCB設計における損失正接は、信号が誘電体材料を通過する際に熱として失われるエネルギーの尺度です。特に高周波において信号完全性に影響を与え、信号の減衰を引き起こします。高速およびRF設計では、信号劣化を低減するために損失正接の低い材料が好まれます。
• トレースと近接する基準面との距離：2つのトレース間の距離はインピーダンスに反比例します。適切な間隔は、制御されたインピーダンスを維持し、高速およびRF回路における信号完全性を確保するために重要です。

• 銅トレースの厚さと粗さ： 銅箔の厚さはインピーダンスに反比例します。銅が厚いほど、インピーダンスが低くなります。銅の厚さは、パターン電気めっきまたは適切な厚さの基材銅箔を選択することによって制御できます。
• トレース幅： トレース幅はインピーダンスに反比例します。トレース幅が狭いほどインピーダンスが高くなり、トレース幅が広いほどインピーダンスが低くなります。より良いインピーダンス制御のために、トレース幅を+/- 10%の公差内で制御する必要があります。トレース幅の精度を確保するために、エッチングアンダーカット、リソグラフィエラー、パターン転写エラーに基づいてフォトマスクにエンジニアリング補正が行われます。

反射ノイズを低減する方法：

設計における反射ノイズを管理するために使用できるいくつかの方法があります。以下に、利用可能なテクニックのいくつかの概要を示します。

1. トレースのインピーダンスを計算する

トレースが素子、ビア、またはコンポーネントパッドを横断した後も一定のインピーダンスを維持します。一定のインピーダンスを維持するには、トレースのインピーダンスを計算できる必要があります。PCBプログラムでこれができるはずですが、オンラインツールも利用可能です。トレース幅とスペース幅を決定したら、配線に沿ってそれらを維持してください。

2. トレース間の一貫性

差動ペアまたはシングルエンドトレースで一定のインピーダンスを維持するには、一定のトレース幅、一定の間隔、および他のすべての導体からの一定の分離を維持する必要があります。インピーダンス制御されたペアの上にランダムなトレースで配線すると、インピーダンスが変化し、反射点が作成されます。

3. 反射点を減らす

そもそも反射点の発生を減らす方法も検討できます。

4. 基板端のビアに注意する

ビアは高速回路設計者にとって問題となる可能性があります。ビアが信号トレースを超えて未使用の層に延びている場合、回路のインピーダンスが突然変化します。基板端の遷移では、トレースがビア（約50～150オーム）を離れて空気（約377オーム）に入る際にインピーダンス不整合が生じます。これによりその場所に反射点が作成され、信号を著しく劣化させる可能性があります。

5. ビアをバックドリルする

解決策は、PCBメーカーにビアを「バックドリル」してもらい、未使用の外層で基板からビアを除去することです。バックドリルされたビアは論理遷移を大幅に改善します。

既存の反射ノイズを軽減する：

もう一つの重要なテクニックは、立ち上がり/立ち下がり時間が速いすべての駆動信号源の近くに直列にダンピング抵抗を使用することです。これは時にスナビング抵抗と呼ばれます。発生する信号反射は、抵抗を通過するたびに急速に減衰されます。これらは通常、駆動信号源（例：クロック源、GPIOなど）の近くに配置される<100Ωの抵抗です。一般的な考え方は、信号が過度のオーバーシュートやリンギングなしに一度だけ適切な論理レベルに立ち上がる減衰回路を作成することです。

設計における反射ルールの計算：

インピーダンスと反射を特徴付けるために使用される主なパラメータは3つあります：

1. 電圧反射係数（VRC）
2. 電圧定在波比（VSWR）
3. リターンロス計算機（RL）

1) 電圧反射係数（Γ）計算機：

これは、接合部に入射する波に対する反射波の振幅の比です。反射係数は記号ガンマで表されます。反射係数の大きさは線路の長さには依存せず、負荷インピーダンスと伝送線路のインピーダンスのみに依存します。

特性インピーダンスZo（オーム）と負荷インピーダンスZL（オーム）の値を入力して反射係数（Γ）を計算するオンライン計算機が利用可能です。この値は-1（短絡負荷の場合）から+1（開放負荷の場合）まで変化し、整合インピーダンス負荷の場合は0になります。

ここで、

V- = 反射波の振幅（V）

V+ = 入射波の振幅（V）

この効果には3つの要因が関連しています：インピーダンス変化の大きさ、信号の立ち上がり時間、および狭い線路上の信号の遅延です。

2) VSWR計算機：

VSWR（電圧定在波比）は、RF電力が負荷にどれだけ効率的に伝送されるかの尺度です。VSWRは、どれだけの信号がシステムに反射されるかの尺度です。これは透過波と反射波の比です。高いVSWRは、伝送線路効率の低下と反射エネルギーを示します。これは1から（正の）無限大まで変化します。

3) リターンロス（RL）計算機：

リターンロスは、負荷で失われ、反射としてシステムに戻らない電力の量です。dBで表されます - 高いリターンロスは、負荷でより多くの電力が失われることを意味します。これは絶対反射係数のdB値です。この損失値は、100%反射の場合は0になり、理想的な接続の場合は無限大になります。

リターンロス計算機（VSWRを使用）：

リターンロス計算機（VRCを使用）：

JLCPCBインピーダンス計算ツール：

PCB設計における伝送線路にはいくつかの異なる公式があるため、これらのソフトウェアでインピーダンス整合の正確な値を得ることは容易ではありません。最善の方法は、メーカーに連絡し、彼らの校正されたインピーダンス計算ツールでインピーダンスを計算することです。

JLCPCBインピーダンス計算ツールは、JLCPCBが提供するオンラインリソースで、設計者がPCBトレースのインピーダンスを計算するのを支援します。このツールは、制御されたインピーダンスが信号完全性の維持に重要である高周波回路を設計するために不可欠です。

主な機能：

1. トレースタイプの選択：マイクロストリップ、ストリップライン、または差動ペアから選択します。

2. 入力パラメータ：トレース幅、トレース厚さ、誘電率、およびトレースと基準面間の距離を入力します。

3. 即時計算：このツールは、入力パラメータに基づいて特性インピーダンスのリアルタイム計算を提供します。

4. 材料特性： 誘電率とインピーダンスに影響を与える異なるPCB材料を選択できます。

伝送線路のタイプ（例：マイクロストリップまたはストリップライン）を選択し、PCB材料の誘電率を入力します。トレース幅、厚さ、基準面までの距離を入力します。ツールがインピーダンス値を計算して表示します。このツールは、特に高速回路やRF回路において、インピーダンスが必要な仕様に一致することを確認するためにPCB設計で広く使用されています。JLCPCBインピーダンス計算機 にはウェブサイトからアクセスできます。