Rolle der Impedanzgleichung in Hochgeschwindigkeitsentwürfen

Die Impedanz ist eine der wichtigsten Größen, die das Verhalten von Signalen in Systemen bestimmt. Signalintegritäts- Probleme entstehen durch Reflexionen, die durch Impedanzanpassungsfehler verursacht werden. Um sicherzustellen, dass es zu keinem Signalverlust, zu keiner Reflexion und zu keiner Verzerrung kommt, müssen Ingenieure die Impedanz sorgfältig steuern. Der Widerstand eines elektrischen Stromkreises gegenüber der Anwendung von Wechselstrom wird durch seine Impedanz gemessen. Sie ergibt sich aus der Kombination von hochfrequenter Induktivität und Kapazität in einem elektrischen Stromkreis. Wie der Widerstand wird auch die Impedanz in Ohm gemessen. Unterschiedliche Impedanzen verursachen Dämpfung und Reflexionen, die das Signal schwächen. Die Definition der Impedanz, ihre Unterschiede zu anderen Schaltungsgrößen wie Widerstand, Induktivität und Kapazität sowie die Bedeutung ihrer Gleichung für das High-Speed-Leiterplattendesign werden in diesem Artikel behandelt.

Impedanz vs. Widerstand, Induktivität und Kapazität

Die Impedanz ist der gesamte äquivalente Widerstand, der den Stromfluss in Stromkreisen verhindert, die Widerstände, Spulen und Kondensatoren enthalten. Die Impedanz setzt sich aus einem Wirk- und einem Blindanteil zusammen. Die Energie wird in einem Stromkreis von Widerständen in Wärme umgesetzt. Die elektromagnetischen Felder, die Leiter, Spulen und Kondensatoren in einem Stromkreis umgeben und durchdringen, enthalten die wieder gewinnbare Energie.

Je nach Schaltungsaufbau und Frequenz vereint die Impedanz all diese Eigenschaften. Induktivität und Kapazität spielen nur in Wechselstromkreisen eine Rolle. Der Widerstand beeinflusst jedoch sowohl Gleich- als auch Wechselstromkreise. Die folgenden Abschnitte zeigen die Gleichung und die grafische Darstellung.

Was ist Impedanz?

Das Symbol Z steht für die Impedanz, also den Widerstand, den ein Wechselstromkreis seinem Stromfluss entgegensetzt. Sie enthält sowohl einen Blind- (imaginären) als auch einen Wirk- (realen) Anteil. Die Impedanz ändert sich mit der Frequenz aufgrund von Induktivität und Kapazität. Der Widerstand hingegen wirkt gleichbleibend dem Strom entgegen. Wie der Widerstand wird auch die Impedanz in Ohm (Ω) gemessen, berücksichtigt jedoch zusätzlich Phasenverschiebung und Frequenzabhängigkeit.

Die allgemeine Formel für die Impedanz in einem Wechselstromkreis lautet:

Z = R + jX

• R ist der Widerstand,
• X ist die Reaktanz (sie kann induktiv oder kapazitiv sein),
• j ist die imaginäre Einheit (√-1) und
• ω (Omega) ist die Kreisfrequenz (2πf)

Hier steht jw (oder jω) für die frequenzabhängige Komponente der Impedanz. Sie zeigt an, dass sich die Impedanz aufgrund der Blindkomponenten mit der Frequenz des Signals ändert. Der Reaktanzanteil lässt sich weiter ausführen als:

• Für eine Spule: Xl = ωL = jwL
• Für einen Kondensator: Xc = -1/ωC = -j/(wC)

Das Impedanzdreieck

In einem Zeigerdiagramm wird die Impedanz oft als Dreieck dargestellt:

• Die horizontale Achse zeigt den Widerstand (R)Die vertikale Achse zeigt die Reaktanz (X)
• Die Hypotenuse stellt den Betrag der Impedanz (|Z|) dar

Es hilft zu visualisieren, wie sich die Gesamtimpedanz aus Widerstand und Reaktanz zusammensetzt.

Faktoren, die die Impedanz im PCB-Design beeinflussen:

Was ist die Wellenwiderstands-Impedanz?

Die Wellenwiderstands-Impedanz (Z0) bezieht sich auf die Impedanz einer Übertragungsleitung. Sie tritt auf, wenn diese unendlich lang oder korrekt abgeschlossen ist. Sie bleibt konstant, solange sich die Querschnitts- und Dielektrikum-Eigenschaften nicht ändern. Eine plötzliche Impedanzänderung bewirkt, dass ein Teil des Signals zurückreflektiert wird. Dies ist entscheidend für das Design von Übertragungsleitungen, die High-Speed-Digitalsignale ohne Reflexionen übertragen. Dies kann die Datenintegrität beeinträchtigen. Sie wird nicht durch die Länge beeinflusst, sondern durch die Geometrie und die Materialien der PCB-Leiterbahn bestimmt:

Z0 = √((R + jωL)/(G + jωC))

In praktischen High-Speed-PCB-Designs sind R und G (Leitwert) oft vernachlässigbar, daher vereinfacht sich die Gleichung zu:

Z0 ≈ √(L/C)

Die Wellenwiderstands-Impedanz wird typischerweise auf Standardwerte wie 50 Ω (Single-Ended) oder 100 Ω (Differential) festgelegt. Manchmal wird für USB-Differential-Paar-Datenleitungen der Wert 90 Ω verwendet.

Verwendung des JLCPCB-Impedanzrechners:

Starten Sie den „Impedanzrechner“ bei JLCPCB, wählen Sie den geeigneten Layer-Stack-up und geben Sie die Impedanzwerte sowie weitere relevante Daten wie die Plattendicke ein. Erstellen Sie in Ihren Engineering-Daten die entsprechende Leiterbreite und den entsprechenden Abstand.

Wichtiger Hinweis des Herstellers: Unsere Fabrik wird die Impedanz bei Bestellungen mit „Impedanzkontrolle“ = „Ja“ innerhalb einer Toleranz von ±10 % halten. Bei „Nein“ können wir die Impedanz nicht regulieren, stellen jedoch sicher, dass Leiterbreite und Abstand innerhalb einer Toleranz von +/-20 % liegen. Doppelseitige Leiterplatten verfügen derzeit nicht über eine Impedanzkontrolle.

Fazit

Die Impedanzgleichung ist eine Schlüsselkomponente im High-Speed-PCB-Design. Das Verständnis der Entstehung, Berechnung und Messung der Impedanz verringert Jitter und hilft Ingenieuren, die Signalintegrität zu wahren. Impedanzkontrollierte Leitungen und Werkzeuge wie der JLCPCB-Impedanzrechner können verwendet werden, um die gewünschten Impedanzwerte zu erreichen und den Designprozess zu beschleunigen.

Der aus einem Schaltplan ermittelte optimale Wert stimmt möglicherweise nicht mit der Impedanz überein, die man auf einem realen PCB-Layout misst. Die Hauptursachen dafür sind das Substrat und die Leiterbahnführung der Platte. Ein Effekt davon ist Übersprechen, das von den idealen Impedanzwerten abweicht. Schaltungen, die mit hohen Frequenzen schalten, können Probleme mit der Power-Integrity wie Ringing erleben. Auch die Impedanz Ihres Power-Delivery-Networks weicht bei höheren Frequenzen vom idealen kapazitiven Verhalten ab, was zu Problemen sowohl mit der Power- als auch mit der Signalintegrität führen kann.