¿Qué son los parámetros S en el diseño de alta frecuencia?

Los parámetros S son una de las principales herramientas en el diseño de alta frecuencia, utilizadas para evaluar los circuitos. En RF (radiofrecuencia) y micróondas, la frecuencia de la señal se vuelve tan alta que un cable de cobre ya no es capaz de transportar la señal y la probabilidad de perder información aumenta considerablemente. No podemos medir una señal utilizando voltaje o corriente de la misma manera que en frecuencias más bajas, pero existen ciertos parámetros que nos permiten observar el comportamiento del sistema y luego aplicar los cálculos de Scattering Parameter, o parámetros S. Aunque los parámetros S puedan parecer números complejos intimidantes, en realidad son una forma de describir cómo se comportan las señales RF en los puertos de una red. Todo esto se basa en una red de dos puertos que determina cuánta potencia es reflejada, transmitida o absorbida.

1.    ¿Por qué necesitamos los parámetros S?

A bajas frecuencias, podemos usar fácilmente la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff, ya que los voltajes y las corrientes están bien definidos. Y para definir las propiedades de un sistema en esos casos usamos parámetros como Z, Y, H y G. Pero en frecuencias altas (por encima de algunos cientos de MHz):

Las líneas de transmisión actúan con inductancia y capacitancia distribuidas. Los voltajes y las corrientes varían a lo largo de esa línea de transmisión. Los efectos parasitarios y de radiación aumentan considerablemente, y es crucial tenerlos en cuenta. Medir las corrientes directamente resulta difícil sin alterar el circuito. En lugar de usar voltajes y corrientes, los parámetros S utilizan ondas viajeras (incidente y reflejada) para describir el comportamiento de la red.

2.    El significado físico de los parámetros S

Imagina que tienes un componente (por ejemplo, un amplificador, un filtro o una antena) con puertos de entrada y salida. Ahora, para observar el comportamiento, lo que hacemos es aplicar una excitación de entrada y registrar la respuesta. En el caso de los parámetros S, especialmente nos interesa la reflexión de la señal:

A través de esto, podemos notar cómo la señal se refleja (debido a un desajuste de impedancia), qué parte de la señal se transmite a otros puertos y qué parte se pierde como radiación o calor. El parámetro S es simplemente una relación entre estas ondas incidentes y reflejadas:

Donde:

⦁ i = número de puerto de salida

⦁ j = número de puerto de entrada

Dado que hay dos puertos y cuatro terminales, existen un total de cuatro combinaciones posibles. Veremos esto con más detalle en la siguiente sección. El parámetro Sij contiene información sobre la magnitud y la fase, que se utiliza para predecir el comportamiento de la onda:

⦁ Magnitud (|Sij|) le indica cuánto de la señal es transmitida o reflejada.

⦁ Fase (∠Sij) le indica el desfase entre la entrada y la salida.

3.    Entendiendo S11 a S22 (y más allá)

Para una red de 2 puertos (común en RF), tenemos cuatro parámetros S:

S11 (Coincidencia de Entrada):

El coeficiente de reflexión en el puerto 1, que indica cuánta señal se refleja de vuelta desde el puerto 1. Está relacionado con la pérdida de retorno de entrada y VSWR (Relación de Ondas Estacionarias de Voltaje). Si S11 = 0, significa que hay una coincidencia perfecta, sin reflexión. Si |S11| es grande, significa una mala coincidencia y alta reflexión. En decibelios, la pérdida de retorno se representa como:

S21 (Ganancia o Pérdida hacia Adelante):

Transmisión hacia adelante del puerto 1 al puerto 2, nos indica cuánta señal pasa de la entrada a la salida. Está relacionado con la ganancia (o pérdida). Un valor positivo en dB significa amplificación y un valor negativo significa atenuación.

S12 (Aislamiento Inverso):

Transmisión inversa del puerto 2 al puerto 1, mide el aislamiento inverso. En amplificadores, se desea que S12 sea lo más bajo posible para evitar retroalimentación y oscilaciones.

S22 (Coincidencia de Salida):

El coeficiente de reflexión en el puerto 2, que indica cuánta señal se refleja de vuelta desde el puerto 2. Está relacionado con la pérdida de retorno de salida y la coincidencia de carga. Es muy similar a S11, pero en el lado de salida, y se utiliza para medir la transferencia máxima de potencia a la carga.

4.    El enfoque de diseño con parámetros S

Primero, es necesario medir o simular los parámetros S del dispositivo. Esto se realiza mediante Analizadores de Red Vectorial (VNA) para mediciones. Luego, utilizamos S11 y S22 para diseñar redes de adaptación de impedancia. En este paso, debemos minimizar las reflexiones y maximizar la transferencia de potencia.

Es necesario determinar la ganancia máxima disponible (MAG) o la ganancia estable máxima (MSG). Para realizar las mediciones, debemos convertir los parámetros S a otros parámetros de red (ABCD, Y, Z) cuando se conectan dispositivos en cascada. Esto se hace ajustando los valores de los componentes para cumplir con las especificaciones objetivo de S21 (ganancia), S11/S22 (adaptación) y S12 (aislamiento).

Conclusión

Los parámetros S son el lenguaje del diseño de alta frecuencia. Un ejemplo de los 4 parámetros sería:

⦁ S11 = -15 dB → buena coincidencia de entrada (VSWR ≈ 1.43)

⦁ S21 = 10 dB → el amplificador proporciona una ganancia de voltaje de ~10 veces

⦁ S12 = -40 dB → excelente aislamiento inverso

⦁ S22 = -12 dB → decente coincidencia de salida

Si trabaja en diseño de RF/micróondas, medir y diseñar con parámetros S es esencial. Desde antenas hasta filtros y conexiones digitales de alta velocidad, los parámetros S son el puente entre la teoría y el rendimiento real.