Was sind S-Parameter im Hochfrequenzdesign?

S-Parameter (Streuparameter) sind eines der wichtigsten Werkzeuge im Hochfrequenz-Design zur Bewertung von Schaltungen. In der HF- und Mikrowellentechnik sind die Signalfrequenzen so hoch, dass ein einfacher Kupferdraht das Signal nicht mehr ideal führen kann und die Wahrscheinlichkeit von Informationsverlusten stark zunimmt. Spannungen und Ströme lassen sich unter diesen Bedingungen nicht mehr zuverlässig messen. Stattdessen beschreibt man das Systemverhalten mit sogenannten Streuparametern (S-Parametern). S-Parameter mögen auf den ersten Blick wie komplizierte komplexe Zahlen wirken, sind jedoch lediglich eine Methode, um zu beschreiben, wie sich HF-Signale an den Ports eines Netzwerks verhalten. Sie basieren typischerweise auf einem Zweitor-Netzwerk und geben an, wie viel Leistung reflektiert, übertragen oder absorbiert wird.

1.    Warum benötigen wir S-Parameter?

Bei niedrigen Frequenzen können das Ohmsche Gesetz sowie die Kirchhoffschen Gesetze problemlos angewendet werden, da Spannungen und Ströme klar definiert sind. Zur Beschreibung der Systemeigenschaften werden dort Parameter wie Z, Y, H und G verwendet. Bei hohen Frequenzen, also oberhalb einiger hundert Megahertz, ändern sich diese Bedingungen jedoch grundlegend. Leiter verhalten sich wie Übertragungsleitungen mit verteilter Induktivität und Kapazität. Spannungen und Ströme variieren entlang der Leitung.

Parasitäre Effekte und Strahlungsverluste nehmen stark zu und beeinflussen das Signalverhalten erheblich. Zudem ist es schwierig, Ströme direkt zu messen, ohne die Schaltung selbst zu beeinflussen. Anstelle von Spannungen und Strömen verwenden S-Parameter wandernde Wellen, also einfallende und reflektierte Wellen, um das Verhalten eines Netzwerks zu beschreiben.

2.    Die physikalische Bedeutung der S-Parameter

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Komponente (z. B. einen Verstärker, einen Filter oder eine Antenne) mit Anschlüssen, Ein- und Ausgängen. Um das Verhalten zu überprüfen, geben wir nun eine Eingangsanregung ein und zeichnen die Antwort auf. Bei S-Parametern suchen wir insbesondere nach Signalreflexionen:

Dadurch können wir feststellen, wie das Signal zurückreflektiert wird (aufgrund einer Impedanzfehlanpassung). Welcher Teil des Signals wird an andere Ports übertragen? Und welcher Teil des Signals geht als Strahlung oder Wärme verloren? Der S-Parameter ist einfach ein Verhältnis dieser einfallenden und reflektierten Wellen:

⦁ i = Nummer des Ausgangsports

⦁ j = Nummer des Eingangsports

Da es zwei Anschlüsse und vier Terminals gibt, gibt es insgesamt vier Kombinationen. Diese werden wir im nächsten Abschnitt betrachten. Der Sij-Parameter enthält Informationen zu Amplitude und Phase, die zur Vorhersage des Wellenverhaltens verwendet werden.

⦁ Die Amplitude (|Sij|) gibt an, wie viel des Signals übertragen oder reflektiert wird.

⦁ Die Phase (∠Sij) gibt die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang an.

3.    Verständnis von S11 bis S22 und darüber hinaus

Für ein Zweitor-Netzwerk, wie es in der HF-Technik üblich ist, gibt es vier S-Parameter.

S11 (Eingangsübereinstimmung):

S11 beschreibt die Eingangsreflexion an Port 1. Er gibt an, wie viel des Signals am Eingang zurückreflektiert wird und steht in direktem Zusammenhang mit Rückflussdämpfung und VSWR. Ist S11 gleich null, liegt eine perfekte Anpassung ohne Reflexion vor. Ist |S11| groß, deutet dies auf eine schlechte Anpassung mit hoher Reflexion hin. In Dezibel wird die Rückflussdämpfung entsprechend dargestellt.

S21 (Gewinn oder Verlust aus Termingeschäften):

S21 beschreibt die Vorwärtsübertragung von Port 1 zu Port 2. Er gibt an, wie viel des Signals vom Eingang zum Ausgang gelangt und steht für Verstärkung oder Dämpfung. Positive Dezibelwerte bedeuten Verstärkung, negative Werte Dämpfung.

S12 (Rückwärtsisolierung):

S12 beschreibt die Rückwärtsübertragung von Port 2 zu Port 1 und misst die Rückwärtsisolation. Bei Verstärkern sollte S12 möglichst klein sein, um Rückkopplung und Oszillationen zu vermeiden.

S22 (Ausgangsübereinstimmung):

S22 beschreibt die Ausgangsreflexion an Port 2. Er gibt an, wie viel des Signals am Ausgang zurückreflektiert wird und steht in Zusammenhang mit der Ausgangsanpassung und der maximalen Leistungsübertragung an die Last. Er ist funktional vergleichbar mit S11, jedoch bezogen auf den Ausgang.

4.   Der Entwurfsansatz mit S-Parametern

Zunächst werden die S-Parameter eines Bauteils gemessen oder simuliert. Die Messung erfolgt in der Praxis mit einem Vektornetzwerkanalysator.

Anschließend werden S11 und S22 zur Auslegung von Impedanzanpassungsnetzwerken verwendet, um Reflexionen zu minimieren und die Leistungsübertragung zu maximieren.

Darauf aufbauend werden die maximal verfügbare Verstärkung oder die maximal stabile Verstärkung bestimmt. Für das Kaskadieren mehrerer Bauteile können S-Parameter in andere Netzwerkparameter wie ABCD-, Y- oder Z-Parameter umgerechnet werden.

Durch gezielte Anpassung der Bauteilwerte lassen sich Zielvorgaben für S21, S11, S22 und S12 erreichen.

Fazit

S-Parameter sind die Sprache des Hochfrequenzdesigns. Ein typisches Beispiel:

• S11 = −15 dB → gute Eingangs­anpassung (VSWR ≈ 1,43)
• S21 = 10 dB → Verstärker liefert ca. 10-fache Spannungsverstärkung
• S12 = −40 dB → ausgezeichnete Rückwärtsisolation
• S22 = −12 dB → ordentliche Ausgangsanpassung

Wer im RF- und Mikrowellenbereich arbeitet, kommt an der Messung und dem Entwurf mit S-Parametern nicht vorbei. Von Antennen über Filter bis hin zu schnellen digitalen Verbindungen bilden sie die Brücke zwischen theoretischer Analyse und realer Systemleistung.