Os parâmetros S são uma das principais ferramentas no projeto de alta frequência, utilizados para avaliar circuitos. Em RF e micro-ondas, a frequência do sinal torna-se tão elevada que um fio de cobre não é capaz de transportá-lo e a probabilidade de perda de informação aumenta significativamente. Não podemos medir um sinal por tensão ou corrente, mas existem determinados parâmetros; podemos observar o comportamento do sistema e, então, aplicar os cálculos do Parâmetro de Espalhamento, ou Parâmetro-S. Os parâmetros S podem parecer números complexos intimidadores, mas são simplesmente uma maneira de descrever como os sinais de RF se comportam nas portas de uma rede. Baseiam-se apenas em uma rede de duas portas que determina quanta potência é refletida, transmitida ou absorvida.

1.    Por que precisamos dos Parâmetros-S?

Em baixas frequências, podemos usar a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff facilmente, pois tensões e correntes são bem definidas. E, para definir a propriedade de um sistema, usamos parâmetros como Z, Y, H e G. Mas, em altas frequências (acima de algumas centenas de MHz):

Os fios agem como linhas de transmissão com indutância e capacitância distribuídas. Tensões e correntes variam ao longo dessa linha de transmissão. Efeitos parasitas e de radiação aumentam bastante e tornam-se relevantes. Medir correntes diretamente é difícil sem perturbar o circuito. Em vez de tensões e correntes, os parâmetros-S usam ondas viajantes (incidentes e refletidas) para descrever o comportamento da rede.

2.    O Significado Físico dos Parâmetros-S

Imagine que você tem um componente (por exemplo, amplificador, filtro ou antena) com portas, entrada e saída. Agora, para verificar o comportamento, aplicamos alguma excitação de entrada e registramos a resposta. E, nos parâmetros S, especialmente, estamos procurando pelo reflexo do sinal:

Assim, podemos observar como o sinal é refletido de volta (devido ao desajuste de impedância). Que parte do sinal é transmitida para outras portas? E a parte do sinal perdida como radiação ou calor. O parâmetro-S é simplesmente uma razão entre essas ondas incidentes e refletidas:

Onde:

⦁ i = número da porta de saída

⦁ j = número da porta de entrada

Como há duas portas e 4 terminais, há um total de 4 combinações. Veremos essas na próxima seção. E o parâmetro Sij contém informações de magnitude e fase, usadas para prever o comportamento da onda:

⦁ Magnitude (|Sij|) diz quanto do sinal é transmitido ou refletido.

⦁ Fase (∠Sij) diz o deslocamento de fase entre entrada e saída.

3.    Compreendendo S11 a S22 (e Além)

Para uma rede de 2 portas (comum em RF), temos quatro parâmetros-S:

S11 (Casamento de Entrada):

Coeficiente de reflexão na entrada na porta 1; diz quanto do sinal é refletido de volta da porta 1. Relacionado à perda de retorno de entrada e ao VSWR. Se S11 = 0, casamento perfeito, sem reflexão; se |S11| for grande, casamento ruim, alta reflexão. Em decibéis, a perda de retorno é representada como:

S21 (Ganho ou Perda Direta):

Transmissão direta da porta 1 para a porta 2; diz quanto do sinal passa da entrada para a saída. Relacionado ao ganho (ou perda). dB positivo significa amplificação e dB negativo significa atenuação.

S12 (Isolamento Reverso):

Transmissão reversa da porta 2 para a porta 1, mede o isolamento reverso. Em amplificadores, queremos que S12 seja o mais baixo possível para evitar realimentação e oscilações.

S22 (Casamento de Saída):

Coeficiente de reflexão na saída na porta 2; diz quanto do sinal é refletido de volta da porta 2. Relacionado à perda de retorno de saída e ao casamento de carga. É muito semelhante ao S11, mas na saída. É usado para medir a transferência máxima de potência para a carga.

4.    A Abordagem de Projeto com Parâmetros-S

Primeiro, temos de medir ou simular os parâmetros-S do dispositivo. Isso é feito por Analisadores de Rede Vetorial (VNAs) para medição. Então, usamos S11 e S22 para projetar redes de casamento de impedância. Nessa etapa, temos de minimizar reflexões e maximizar a transferência de potência.

Temos de determinar o ganho máximo disponível (MAG) ou o ganho máximo estável (MSG). Para medir, precisamos converter os parâmetros-S para outros parâmetros de rede (ABCD, Y, Z) ao concatenar dispositivos. Ajustando os valores dos componentes para atingir as especificações alvo de S21 (ganho), S11/S22 (casamento) e S12 (isolamento).

Conclusão

Os parâmetros-S são a linguagem do projeto de alta frequência. Um exemplo com 4 parâmetros é:

⦁ S11 = -15 dB → bom casamento de entrada (VSWR ≈ 1,43)

⦁ S21 = 10 dB → o amplificador fornece ~10× de ganho de tensão

⦁ S12 = -40 dB → excelente isolamento reverso

⦁ S22 = -12 dB → casamento de saída decente

Se você trabalha com projeto de RF/micro-ondas, medir e projetar com parâmetros-S é essencial. De antenas a filtros e interconexões digitais de alta velocidade, eles são a ponte entre a teoria e o desempenho do mundo real.